Leysa (x^2+1/x^3)^prime

$$( x ^ { 2 } + \frac { 1 } { x ^ { 3 } } ) ^ { \prime }$$

Meta

$$2x-\frac{3}{x^{4}}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir hlutatölu

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu x^{2} sinnum \frac{x^{3}}{x^{3}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}x^{3}}{x^{3}}+\frac{1}{x^{3}})$$

Þar sem \frac{x^{2}x^{3}}{x^{3}} og \frac{1}{x^{3}} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}x^{3}+1}{x^{3}})$$

Margfaldaðu í x^{2}x^{3}+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{5}+1}{x^{3}})$$

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða hlutfalls tveggja falla samnefnarinn sinnum afleiða teljarans mínus teljarinn sinnum afleiða samnefnarans og deilt í útkomuna samnefnaranum í öðru veldi.

$$\frac{x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5}+1)-\left(x^{5}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{x^{3}\times 5x^{5-1}-\left(x^{5}+1\right)\times 3x^{3-1}}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{x^{3}\times 5x^{4}-\left(x^{5}+1\right)\times 3x^{2}}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

Víkka með dreifðum eiginleika.

$$\frac{x^{3}\times 5x^{4}-\left(x^{5}\times 3x^{2}+3x^{2}\right)}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$\frac{5x^{3+4}-\left(3x^{5+2}+3x^{2}\right)}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{5x^{7}-\left(3x^{7}+3x^{2}\right)}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

Fjarlægðu óþarfa sviga.

$$\frac{5x^{7}-3x^{7}-3x^{2}}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

Sameina svipaða liði.

$$\frac{\left(5-3\right)x^{7}-3x^{2}}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

Dragðu 3 frá 5.

$$\frac{2x^{7}-3x^{2}}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

Taktu x^{2} út fyrir sviga.

$$\frac{x^{2}\left(2x^{5}-3x^{0}\right)}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi.

$$\frac{x^{2}\left(2x^{5}-3x^{0}\right)}{x^{3\times 2}}$$

Margfaldaðu 3 sinnum 2.

$$\frac{x^{2}\left(2x^{5}-3x^{0}\right)}{x^{6}}$$

Dragðu veldisvísi teljarans frá veldisvísi nefnarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{2x^{5}-3x^{0}}{x^{6-2}}$$

Dragðu 2 frá 6.

$$\frac{2x^{5}-3x^{0}}{x^{4}}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$\frac{2x^{5}-3\times 1}{x^{4}}$$

Fyrir alla liði t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{2x^{5}-3}{x^{4}}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$2+\frac{12}{x^{5}}$$