Leysa (x+y)(z+y)+3x-5y=12.753

$$( x + y ) ( z + y ) + 3 x - 5 y = 12.753$$

Leystu fyrir x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{y^{2}+yz-5y-12.753}{y+z+3}\text{, }&y\neq -\left(z+3\right)\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=-\frac{12753}{8000}\text{ and }z=-\frac{11247}{8000}\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+y með z+y.

$$xz+xy+yz+y^{2}+3x-5y=12.753$$

Dragðu yz frá báðum hliðum.

$$xz+xy+y^{2}+3x-5y=12.753-yz$$

Dragðu y^{2} frá báðum hliðum.

$$xz+xy+3x-5y=12.753-yz-y^{2}$$

Bættu 5y við báðar hliðar.

$$xz+xy+3x=12.753-yz-y^{2}+5y$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda x.

$$\left(z+y+3\right)x=12.753-yz-y^{2}+5y$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(y+z+3\right)x=12.753+5y-yz-y^{2}$$

Deildu báðum hliðum með y+z+3.

$$\frac{\left(y+z+3\right)x}{y+z+3}=\frac{12.753+5y-yz-y^{2}}{y+z+3}$$

Að deila með y+z+3 afturkallar margföldun með y+z+3.

$$x=\frac{12.753+5y-yz-y^{2}}{y+z+3}$$

Leystu fyrir y

$$y=\frac{\sqrt{x^{2}-2xz-22x+z^{2}-10z+76.012}-x-z+5}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{x^{2}-2xz-22x+z^{2}-10z+76.012}-x-z+5}{2}\text{, }x\geq z+\frac{\sqrt{128z+179.952}}{2}+11\text{ or }x\leq z-\frac{\sqrt{128z+179.952}}{2}+11\text{ or }z\leq -\frac{11247}{8000}$$