Leysa (x+y)*(x^2-xy)=x^3-xy^2

$$( x + y ) \cdot ( x ^ { 2 } - x y ) = x ^ { 3 } - x y ^ { 2 }$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+y með x^{2}-xy og sameina svipuð hugtök.

$$x^{3}-xy^{2}=x^{3}-xy^{2}$$

Bættu xy^{2} við báðar hliðar.

$$x^{3}-xy^{2}+xy^{2}=x^{3}$$

Sameinaðu -xy^{2} og xy^{2} til að fá 0.

$$x^{3}=x^{3}$$

Dragðu x^{3} frá báðum hliðum.

$$x^{3}-x^{3}=0$$

Sameinaðu x^{3} og -x^{3} til að fá 0.

$$0=0$$

Bera saman 0 og 0.

$$\text{true}$$

Þetta er satt fyrir x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Leystu fyrir y (complex solution)

$$y\in \mathrm{C}$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+y með x^{2}-xy og sameina svipuð hugtök.

$$x^{3}-xy^{2}=x^{3}-xy^{2}$$

Bættu xy^{2} við báðar hliðar.

$$x^{3}-xy^{2}+xy^{2}=x^{3}$$

Sameinaðu -xy^{2} og xy^{2} til að fá 0.

$$x^{3}=x^{3}$$

Endurraðaðu liðunum.

$$\text{true}$$

Þetta er satt fyrir y.

$$y\in \mathrm{C}$$

Leystu fyrir x

$$x\in \mathrm{R}$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+y með x^{2}-xy og sameina svipuð hugtök.

$$x^{3}-xy^{2}=x^{3}-xy^{2}$$

Bættu xy^{2} við báðar hliðar.

$$x^{3}-xy^{2}+xy^{2}=x^{3}$$

Sameinaðu -xy^{2} og xy^{2} til að fá 0.

$$x^{3}=x^{3}$$

Dragðu x^{3} frá báðum hliðum.

$$x^{3}-x^{3}=0$$

Sameinaðu x^{3} og -x^{3} til að fá 0.

$$0=0$$

Bera saman 0 og 0.

$$\text{true}$$

Þetta er satt fyrir x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Leystu fyrir y

$$y\in \mathrm{R}$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+y með x^{2}-xy og sameina svipuð hugtök.

$$x^{3}-xy^{2}=x^{3}-xy^{2}$$

Bættu xy^{2} við báðar hliðar.

$$x^{3}-xy^{2}+xy^{2}=x^{3}$$

Sameinaðu -xy^{2} og xy^{2} til að fá 0.

$$x^{3}=x^{3}$$

Endurraðaðu liðunum.

$$\text{true}$$

Þetta er satt fyrir y.

$$y\in \mathrm{R}$$