Leysa (x+y)^2-(x-y)^2=x^2

$$( x + y ) ^ { 2 } - ( x - y ) ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

Leystu fyrir y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=\frac{x}{4}\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(x+y\right)^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-\left(x-y\right)^{2}=x^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-y\right)^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)=x^{2}$$

Til að finna andstæðu x^{2}-2xy+y^{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}=x^{2}$$

Sameinaðu x^{2} og -x^{2} til að fá 0.

$$2xy+y^{2}+2xy-y^{2}=x^{2}$$

Sameinaðu 2xy og 2xy til að fá 4xy.

$$4xy+y^{2}-y^{2}=x^{2}$$

Sameinaðu y^{2} og -y^{2} til að fá 0.

$$4xy=x^{2}$$

Deildu báðum hliðum með 4x.

$$\frac{4xy}{4x}=\frac{x^{2}}{4x}$$

Að deila með 4x afturkallar margföldun með 4x.

$$y=\frac{x^{2}}{4x}$$

Deildu x^{2} með 4x.

$$y=\frac{x}{4}$$

Leystu fyrir y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=\frac{x}{4}\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(x+y\right)^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-\left(x-y\right)^{2}=x^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-y\right)^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)=x^{2}$$

Til að finna andstæðu x^{2}-2xy+y^{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}=x^{2}$$

Sameinaðu x^{2} og -x^{2} til að fá 0.

$$2xy+y^{2}+2xy-y^{2}=x^{2}$$

Sameinaðu 2xy og 2xy til að fá 4xy.

$$4xy+y^{2}-y^{2}=x^{2}$$

Sameinaðu y^{2} og -y^{2} til að fá 0.

$$4xy=x^{2}$$

Deildu báðum hliðum með 4x.

$$\frac{4xy}{4x}=\frac{x^{2}}{4x}$$

Að deila með 4x afturkallar margföldun með 4x.

$$y=\frac{x^{2}}{4x}$$

Deildu x^{2} með 4x.

$$y=\frac{x}{4}$$

Leystu fyrir x

$$x=4y$$

$$x=0$$