Leysa (x+y)^2+2(x+y)(x-y)+(x-y)^2

$$( x + y ) ^ { 2 } + 2 ( x + y ) ( x - y ) + ( x - y ) ^ { 2 }$$

Meta

$$4x^{2}$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(x+y\right)^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}+2\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með x+y.

$$x^{2}+2xy+y^{2}+\left(2x+2y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x+2y með x-y og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}+2xy+y^{2}+2x^{2}-2y^{2}+\left(x-y\right)^{2}$$

Sameinaðu x^{2} og 2x^{2} til að fá 3x^{2}.

$$3x^{2}+2xy+y^{2}-2y^{2}+\left(x-y\right)^{2}$$

Sameinaðu y^{2} og -2y^{2} til að fá -y^{2}.

$$3x^{2}+2xy-y^{2}+\left(x-y\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-y\right)^{2}.

$$3x^{2}+2xy-y^{2}+x^{2}-2xy+y^{2}$$

Sameinaðu 3x^{2} og x^{2} til að fá 4x^{2}.

$$4x^{2}+2xy-y^{2}-2xy+y^{2}$$

Sameinaðu 2xy og -2xy til að fá 0.

$$4x^{2}-y^{2}+y^{2}$$

Sameinaðu -y^{2} og y^{2} til að fá 0.

$$4x^{2}$$

Víkka

$$4x^{2}$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(x+y\right)^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}+2\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með x+y.

$$x^{2}+2xy+y^{2}+\left(2x+2y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x+2y með x-y og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}+2xy+y^{2}+2x^{2}-2y^{2}+\left(x-y\right)^{2}$$

Sameinaðu x^{2} og 2x^{2} til að fá 3x^{2}.

$$3x^{2}+2xy+y^{2}-2y^{2}+\left(x-y\right)^{2}$$

Sameinaðu y^{2} og -2y^{2} til að fá -y^{2}.

$$3x^{2}+2xy-y^{2}+\left(x-y\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-y\right)^{2}.

$$3x^{2}+2xy-y^{2}+x^{2}-2xy+y^{2}$$

Sameinaðu 3x^{2} og x^{2} til að fá 4x^{2}.

$$4x^{2}+2xy-y^{2}-2xy+y^{2}$$

Sameinaðu 2xy og -2xy til að fá 0.

$$4x^{2}-y^{2}+y^{2}$$

Sameinaðu -y^{2} og y^{2} til að fá 0.

$$4x^{2}$$