Leysa (x+7)x=13*2

$$( x + 7 ) x = 13 \cdot 2$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{3 \sqrt{17} - 7}{2} \approx 2.684658438$$

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}\approx -9.684658438$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+7 með x.

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

Margfaldaðu 13 og 2 til að fá út 26.

$$x^{2}+7x=26$$

Dragðu 26 frá báðum hliðum.

$$x^{2}+7x-26=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 7 inn fyrir b og -26 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-26\right)}}{2}$$

Hefðu 7 í annað veldi.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-26\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -26.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+104}}{2}$$

Leggðu 49 saman við 104.

$$x=\frac{-7±\sqrt{153}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 153.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -7 saman við 3\sqrt{17}.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 3\sqrt{17} frá -7.

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+7 með x.

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

Margfaldaðu 13 og 2 til að fá út 26.

$$x^{2}+7x=26$$

Deildu 7, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{7}{2}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{7}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=26+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{7}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=26+\frac{49}{4}$$

Leggðu 26 saman við \frac{49}{4}.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{153}{4}$$

Stuðull x^{2}+7x+\frac{49}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

Dragðu \frac{7}{2} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$