Leysa (x+6)-3*x+2=(x+6)*x

$$( x + 6 ) - 3 \cdot x + 2 = ( x + 6 ) \cdot x$$

Leystu fyrir x

$$x=2\sqrt{6}-4\approx 0.898979486$$

$$x=-2\sqrt{6}-4\approx -8.898979486$$

Skref með annars stigs formúlu

Sameinaðu x og -3x til að fá -2x.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

Leggðu saman 6 og 2 til að fá 8.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+6 með x.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

Dragðu x^{2} frá báðum hliðum.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

Dragðu 6x frá báðum hliðum.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

Sameinaðu -2x og -6x til að fá -8x.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$-x^{2}-8x+8=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -1 inn fyrir a, -8 inn fyrir b og 8 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Hefðu -8 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -1.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 4 sinnum 8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+32}}{2\left(-1\right)}$$

Leggðu 64 saman við 32.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{96}}{2\left(-1\right)}$$

Finndu kvaðratrót 96.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Gagnstæð tala tölunnar -8 er 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} þegar ± er plús. Leggðu 8 saman við 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+8}{-2}$$

Deildu 8+4\sqrt{6} með -2.

$$x=-2\sqrt{6}-4$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} þegar ± er mínus. Dragðu 4\sqrt{6} frá 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{6}}{-2}$$

Deildu 8-4\sqrt{6} með -2.

$$x=2\sqrt{6}-4$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-2\sqrt{6}-4 x=2\sqrt{6}-4$$

Skref til að uppfylla ferning

Sameinaðu x og -3x til að fá -2x.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

Leggðu saman 6 og 2 til að fá 8.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+6 með x.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

Dragðu x^{2} frá báðum hliðum.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

Dragðu 6x frá báðum hliðum.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

Sameinaðu -2x og -6x til að fá -8x.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

Dragðu 8 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$-8x-x^{2}=-8$$

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-8x=-8$$

Deildu báðum hliðum með -1.

$$\frac{-x^{2}-8x}{-1}=-\frac{8}{-1}$$

Að deila með -1 afturkallar margföldun með -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-1}\right)x=-\frac{8}{-1}$$

Deildu -8 með -1.

$$x^{2}+8x=-\frac{8}{-1}$$

Deildu -8 með -1.

$$x^{2}+8x=8$$

Deildu 8, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 4. Leggðu síðan tvíveldi 4 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+8x+4^{2}=8+4^{2}$$

Hefðu 4 í annað veldi.

$$x^{2}+8x+16=8+16$$

Leggðu 8 saman við 16.

$$x^{2}+8x+16=24$$

Stuðull x^{2}+8x+16. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=24$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{24}$$

Einfaldaðu.

$$x+4=2\sqrt{6} x+4=-2\sqrt{6}$$

Dragðu 4 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=2\sqrt{6}-4 x=-2\sqrt{6}-4$$