Leysa (x+5)(x-5)=24

$$( x + 5 ) ( x - 5 ) = 24$$

Leystu fyrir x

$$x=-7$$

$$x=7$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Íhugaðu \left(x+5\right)\left(x-5\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 5 í annað veldi.

$$x^{2}-25=24$$

Bættu 25 við báðar hliðar.

$$x^{2}=24+25$$

Leggðu saman 24 og 25 til að fá 49.

$$x^{2}=49$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=7 x=-7$$

Skref með annars stigs formúlu

Íhugaðu \left(x+5\right)\left(x-5\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 5 í annað veldi.

$$x^{2}-25=24$$

Dragðu 24 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-25-24=0$$

Dragðu 24 frá -25 til að fá út -49.

$$x^{2}-49=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -49 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 196.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±14}{2} þegar ± er plús. Deildu 14 með 2.

$$x=7$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±14}{2} þegar ± er mínus. Deildu -14 með 2.

$$x=-7$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=7 x=-7$$