Leysa (x+5)(x+2)-3(x-4)^2>x(3-2x)+5

$$( x + 5 ) ( x + 2 ) - 3 ( x - 4 ) ^ { 2 } > x ( 3 - 2 x ) + 5$$

Leystu fyrir x

$$x>\frac{43}{28}$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+5 með x+2 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}+7x+10-3\left(x-4\right)^{2}>x\left(3-2x\right)+5$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}+7x+10-3\left(x^{2}-8x+16\right)>x\left(3-2x\right)+5$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -3 með x^{2}-8x+16.

$$x^{2}+7x+10-3x^{2}+24x-48>x\left(3-2x\right)+5$$

Sameinaðu x^{2} og -3x^{2} til að fá -2x^{2}.

$$-2x^{2}+7x+10+24x-48>x\left(3-2x\right)+5$$

Sameinaðu 7x og 24x til að fá 31x.

$$-2x^{2}+31x+10-48>x\left(3-2x\right)+5$$

Dragðu 48 frá 10 til að fá út -38.

$$-2x^{2}+31x-38>x\left(3-2x\right)+5$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með 3-2x.

$$-2x^{2}+31x-38>3x-2x^{2}+5$$

Dragðu 3x frá báðum hliðum.

$$-2x^{2}+31x-38-3x>-2x^{2}+5$$

Sameinaðu 31x og -3x til að fá 28x.

$$-2x^{2}+28x-38>-2x^{2}+5$$

Bættu 2x^{2} við báðar hliðar.

$$-2x^{2}+28x-38+2x^{2}>5$$

Sameinaðu -2x^{2} og 2x^{2} til að fá 0.

$$28x-38>5$$

Bættu 38 við báðar hliðar.

$$28x>5+38$$

Leggðu saman 5 og 38 til að fá 43.

$$28x>43$$

Deildu báðum hliðum með 28. Þar sem 28 er jákvætt er átt ójöfnunnar sú sama.

$$x>\frac{43}{28}$$