Leysa (x+5)*x=24

$$( x + 5 ) \cdot x = 24$$

Leystu fyrir x

$$x=-8$$

$$x=3$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+5 með x.

$$x^{2}+5x=24$$

Dragðu 24 frá báðum hliðum.

$$x^{2}+5x-24=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 5 inn fyrir b og -24 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

Hefðu 5 í annað veldi.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-24\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -24.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2}$$

Leggðu 25 saman við 96.

$$x=\frac{-5±\sqrt{121}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 121.

$$x=\frac{-5±11}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-5±11}{2} þegar ± er plús. Leggðu -5 saman við 11.

$$x=\frac{6}{2}$$

Deildu 6 með 2.

$$x=3$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-5±11}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 11 frá -5.

$$x=-\frac{16}{2}$$

Deildu -16 með 2.

$$x=-8$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=3 x=-8$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+5 með x.

$$x^{2}+5x=24$$

Deildu 5, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{5}{2}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{5}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=24+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{5}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=24+\frac{25}{4}$$

Leggðu 24 saman við \frac{25}{4}.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{121}{4}$$

Stuðull x^{2}+5x+\frac{25}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{11}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{11}{2}$$

Dragðu \frac{5}{2} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=3 x=-8$$