Leysa (x+5)^2-3(x+5)-10=0

$$( x + 5 ) ^ { 2 } - 3 ( x + 5 ) - 10 = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=-7$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(x+5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25-3\left(x+5\right)-10=0$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -3 með x+5.

$$x^{2}+10x+25-3x-15-10=0$$

Sameinaðu 10x og -3x til að fá 7x.

$$x^{2}+7x+25-15-10=0$$

Dragðu 15 frá 25 til að fá út 10.

$$x^{2}+7x+10-10=0$$

Dragðu 10 frá 10 til að fá út 0.

$$x^{2}+7x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(x+7\right)=0$$

Leystu x=0 og x+7=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=-7$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(x+5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25-3\left(x+5\right)-10=0$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -3 með x+5.

$$x^{2}+10x+25-3x-15-10=0$$

Sameinaðu 10x og -3x til að fá 7x.

$$x^{2}+7x+25-15-10=0$$

Dragðu 15 frá 25 til að fá út 10.

$$x^{2}+7x+10-10=0$$

Dragðu 10 frá 10 til að fá út 0.

$$x^{2}+7x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 7 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 7^{2}.

$$x=\frac{-7±7}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-7±7}{2} þegar ± er plús. Leggðu -7 saman við 7.

$$x=\frac{0}{2}$$

Deildu 0 með 2.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-7±7}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 7 frá -7.

$$x=-\frac{14}{2}$$

Deildu -14 með 2.

$$x=-7$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=0 x=-7$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(x+5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25-3\left(x+5\right)-10=0$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -3 með x+5.

$$x^{2}+10x+25-3x-15-10=0$$

Sameinaðu 10x og -3x til að fá 7x.

$$x^{2}+7x+25-15-10=0$$

Dragðu 15 frá 25 til að fá út 10.

$$x^{2}+7x+10-10=0$$

Dragðu 10 frá 10 til að fá út 0.

$$x^{2}+7x=0$$

Deildu 7, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{7}{2}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{7}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{7}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Stuðull x^{2}+7x+\frac{49}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Dragðu \frac{7}{2} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=0 x=-7$$