Leysa (x+3)(x-5)=9

$$( x + 3 ) ( x - 5 ) = 9$$

Leystu fyrir x

$$x=-4$$

$$x=6$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+3 með x-5 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}-2x-15=9$$

Dragðu 9 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-2x-15-9=0$$

Dragðu 9 frá -15 til að fá út -24.

$$x^{2}-2x-24=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -2 inn fyrir b og -24 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

Hefðu -2 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-24\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -24.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+96}}{2}$$

Leggðu 4 saman við 96.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{100}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 100.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±10}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -2 er 2.

$$x=\frac{2±10}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{2±10}{2} þegar ± er plús. Leggðu 2 saman við 10.

$$x=\frac{12}{2}$$

Deildu 12 með 2.

$$x=6$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{2±10}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 10 frá 2.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Deildu -8 með 2.

$$x=-4$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=6 x=-4$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+3 með x-5 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}-2x-15=9$$

Bættu 15 við báðar hliðar.

$$x^{2}-2x=9+15$$

Leggðu saman 9 og 15 til að fá 24.

$$x^{2}-2x=24$$

Deildu -2, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -1. Leggðu síðan tvíveldi -1 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-2x+1=24+1$$

Leggðu 24 saman við 1.

$$x^{2}-2x+1=25$$

Stuðull x^{2}-2x+1. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=25$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Einfaldaðu.

$$x-1=5 x-1=-5$$

Leggðu 1 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=6 x=-4$$