Leysa (x+3)(x-3)=5

$$( x + 3 ) ( x - 3 ) = 5$$

Leystu fyrir x

$$x=\sqrt{14}\approx 3.741657387$$

$$x=-\sqrt{14}\approx -3.741657387$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Íhugaðu \left(x+3\right)\left(x-3\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 3 í annað veldi.

$$x^{2}-9=5$$

Bættu 9 við báðar hliðar.

$$x^{2}=5+9$$

Leggðu saman 5 og 9 til að fá 14.

$$x^{2}=14$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$

Skref með annars stigs formúlu

Íhugaðu \left(x+3\right)\left(x-3\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 3 í annað veldi.

$$x^{2}-9=5$$

Dragðu 5 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-9-5=0$$

Dragðu 5 frá -9 til að fá út -14.

$$x^{2}-14=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -14 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-14\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -14.

$$x=\frac{0±\sqrt{56}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 56.

$$x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2} þegar ± er plús.

$$x=\sqrt{14}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2} þegar ± er mínus.

$$x=-\sqrt{14}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$