Leysa (x+3)(x-1)=5

$$( x + 3 ) ( x - 1 ) = 5$$

Leystu fyrir x

$$x=-4$$

$$x=2$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+3 með x-1 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}+2x-3=5$$

Dragðu 5 frá báðum hliðum.

$$x^{2}+2x-3-5=0$$

Dragðu 5 frá -3 til að fá út -8.

$$x^{2}+2x-8=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 2 inn fyrir b og -8 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Hefðu 2 í annað veldi.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2}$$

Leggðu 4 saman við 32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 36.

$$x=\frac{-2±6}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-2±6}{2} þegar ± er plús. Leggðu -2 saman við 6.

$$x=\frac{4}{2}$$

Deildu 4 með 2.

$$x=2$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-2±6}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 6 frá -2.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Deildu -8 með 2.

$$x=-4$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=2 x=-4$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+3 með x-1 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}+2x-3=5$$

Bættu 3 við báðar hliðar.

$$x^{2}+2x=5+3$$

Leggðu saman 5 og 3 til að fá 8.

$$x^{2}+2x=8$$

Deildu 2, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 1. Leggðu síðan tvíveldi 1 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+2x+1^{2}=8+1^{2}$$

Hefðu 1 í annað veldi.

$$x^{2}+2x+1=8+1$$

Leggðu 8 saman við 1.

$$x^{2}+2x+1=9$$

Stuðull x^{2}+2x+1. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=9$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Einfaldaðu.

$$x+1=3 x+1=-3$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=2 x=-4$$