Leystu fyrir x (complex solution)
x=\sqrt{5}-1\approx 1.236067977
x=-\left(\sqrt{5}+1\right)\approx -3.236067977
Leystu fyrir x
x=\sqrt{5}-1\approx 1.236067977
x=-\sqrt{5}-1\approx -3.236067977
Graf
Deila
Afritað á klemmuspjald
x^{2}+4x+3=2x+7
Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+3 með x+1 og sameina svipuð hugtök.
x^{2}+4x+3-2x=7
Dragðu 2x frá báðum hliðum.
x^{2}+2x+3=7
Sameinaðu 4x og -2x til að fá 2x.
x^{2}+2x+3-7=0
Dragðu 7 frá báðum hliðum.
x^{2}+2x-4=0
Dragðu 7 frá 3 til að fá út -4.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-4\right)}}{2}
Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 2 inn fyrir b og -4 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-4\right)}}{2}
Hefðu 2 í annað veldi.
x=\frac{-2±\sqrt{4+16}}{2}
Margfaldaðu -4 sinnum -4.
x=\frac{-2±\sqrt{20}}{2}
Leggðu 4 saman við 16.
x=\frac{-2±2\sqrt{5}}{2}
Finndu kvaðratrót 20.
x=\frac{2\sqrt{5}-2}{2}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{-2±2\sqrt{5}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -2 saman við 2\sqrt{5}.
x=\sqrt{5}-1
Deildu -2+2\sqrt{5} með 2.
x=\frac{-2\sqrt{5}-2}{2}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{-2±2\sqrt{5}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{5} frá -2.
x=-\sqrt{5}-1
Deildu -2-2\sqrt{5} með 2.
x=\sqrt{5}-1 x=-\sqrt{5}-1
Leyst var úr jöfnunni.
x^{2}+4x+3=2x+7
Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+3 með x+1 og sameina svipuð hugtök.
x^{2}+4x+3-2x=7
Dragðu 2x frá báðum hliðum.
x^{2}+2x+3=7
Sameinaðu 4x og -2x til að fá 2x.
x^{2}+2x=7-3
Dragðu 3 frá báðum hliðum.
x^{2}+2x=4
Dragðu 3 frá 7 til að fá út 4.
x^{2}+2x+1^{2}=4+1^{2}
Deildu 2, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 1. Leggðu síðan tvíveldi 1 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.
x^{2}+2x+1=4+1
Hefðu 1 í annað veldi.
x^{2}+2x+1=5
Leggðu 4 saman við 1.
\left(x+1\right)^{2}=5
Stuðull x^{2}+2x+1. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{5}
Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.
x+1=\sqrt{5} x+1=-\sqrt{5}
Einfaldaðu.
x=\sqrt{5}-1 x=-\sqrt{5}-1
Dragðu 1 frá báðum hliðum jöfnunar.
x^{2}+4x+3=2x+7
Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+3 með x+1 og sameina svipuð hugtök.
x^{2}+4x+3-2x=7
Dragðu 2x frá báðum hliðum.
x^{2}+2x+3=7
Sameinaðu 4x og -2x til að fá 2x.
x^{2}+2x+3-7=0
Dragðu 7 frá báðum hliðum.
x^{2}+2x-4=0
Dragðu 7 frá 3 til að fá út -4.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-4\right)}}{2}
Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 2 inn fyrir b og -4 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-4\right)}}{2}
Hefðu 2 í annað veldi.
x=\frac{-2±\sqrt{4+16}}{2}
Margfaldaðu -4 sinnum -4.
x=\frac{-2±\sqrt{20}}{2}
Leggðu 4 saman við 16.
x=\frac{-2±2\sqrt{5}}{2}
Finndu kvaðratrót 20.
x=\frac{2\sqrt{5}-2}{2}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{-2±2\sqrt{5}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -2 saman við 2\sqrt{5}.
x=\sqrt{5}-1
Deildu -2+2\sqrt{5} með 2.
x=\frac{-2\sqrt{5}-2}{2}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{-2±2\sqrt{5}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{5} frá -2.
x=-\sqrt{5}-1
Deildu -2-2\sqrt{5} með 2.
x=\sqrt{5}-1 x=-\sqrt{5}-1
Leyst var úr jöfnunni.
x^{2}+4x+3=2x+7
Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+3 með x+1 og sameina svipuð hugtök.
x^{2}+4x+3-2x=7
Dragðu 2x frá báðum hliðum.
x^{2}+2x+3=7
Sameinaðu 4x og -2x til að fá 2x.
x^{2}+2x=7-3
Dragðu 3 frá báðum hliðum.
x^{2}+2x=4
Dragðu 3 frá 7 til að fá út 4.
x^{2}+2x+1^{2}=4+1^{2}
Deildu 2, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 1. Leggðu síðan tvíveldi 1 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.
x^{2}+2x+1=4+1
Hefðu 1 í annað veldi.
x^{2}+2x+1=5
Leggðu 4 saman við 1.
\left(x+1\right)^{2}=5
Stuðull x^{2}+2x+1. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{5}
Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.
x+1=\sqrt{5} x+1=-\sqrt{5}
Einfaldaðu.
x=\sqrt{5}-1 x=-\sqrt{5}-1
Dragðu 1 frá báðum hliðum jöfnunar.
Dæmi
Annars stigs jafna
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Hornafræði
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Línuleg jafna
y = 3x + 4
Reikningslistarinnar
699 * 533
Uppistöðuefni
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtímis jafna
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Aðgreining
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Heildun
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Takmörk
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}