Leysa (x+2)(x-6)=3

$$( x + 2 ) ( x - 6 ) = 3$$

Leystu fyrir x

$$x=\sqrt{19}+2\approx 6.358898944$$

$$x=2-\sqrt{19}\approx -2.358898944$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+2 með x-6 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}-4x-12=3$$

Dragðu 3 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-4x-12-3=0$$

Dragðu 3 frá -12 til að fá út -15.

$$x^{2}-4x-15=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -4 inn fyrir b og -15 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Hefðu -4 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -15.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+60}}{2}$$

Leggðu 16 saman við 60.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{76}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 76.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{19}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -4 er 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 4 saman við 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}+4}{2}$$

Deildu 4+2\sqrt{19} með 2.

$$x=\sqrt{19}+2$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{19} frá 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{19}}{2}$$

Deildu 4-2\sqrt{19} með 2.

$$x=2-\sqrt{19}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+2 með x-6 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}-4x-12=3$$

Bættu 12 við báðar hliðar.

$$x^{2}-4x=3+12$$

Leggðu saman 3 og 12 til að fá 15.

$$x^{2}-4x=15$$

Deildu -4, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -2. Leggðu síðan tvíveldi -2 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=15+\left(-2\right)^{2}$$

Hefðu -2 í annað veldi.

$$x^{2}-4x+4=15+4$$

Leggðu 15 saman við 4.

$$x^{2}-4x+4=19$$

Stuðull x^{2}-4x+4. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=19$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Einfaldaðu.

$$x-2=\sqrt{19} x-2=-\sqrt{19}$$

Leggðu 2 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}$$