Leysa (x+2)(x-3)=(3x-2)(x+3)

$$( x + 2 ) ( x - 3 ) = ( 3 x - 2 ) ( x + 3 )$$

Leystu fyrir x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+2 með x-3 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}-x-6=\left(3x-2\right)\left(x+3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3x-2 með x+3 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}-x-6=3x^{2}+7x-6$$

Dragðu 3x^{2} frá báðum hliðum.

$$x^{2}-x-6-3x^{2}=7x-6$$

Sameinaðu x^{2} og -3x^{2} til að fá -2x^{2}.

$$-2x^{2}-x-6=7x-6$$

Dragðu 7x frá báðum hliðum.

$$-2x^{2}-x-6-7x=-6$$

Sameinaðu -x og -7x til að fá -8x.

$$-2x^{2}-8x-6=-6$$

Bættu 6 við báðar hliðar.

$$-2x^{2}-8x-6+6=0$$

Leggðu saman -6 og 6 til að fá 0.

$$-2x^{2}-8x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -2 inn fyrir a, -8 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Finndu kvaðratrót \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\left(-2\right)}$$

Gagnstæð tala tölunnar -8 er 8.

$$x=\frac{8±8}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -2.

$$x=\frac{8±8}{-4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{8±8}{-4} þegar ± er plús. Leggðu 8 saman við 8.

$$x=\frac{16}{-4}$$

Deildu 16 með -4.

$$x=-4$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{8±8}{-4} þegar ± er mínus. Dragðu 8 frá 8.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Deildu 0 með -4.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-4 x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+2 með x-3 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}-x-6=\left(3x-2\right)\left(x+3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3x-2 með x+3 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}-x-6=3x^{2}+7x-6$$

Dragðu 3x^{2} frá báðum hliðum.

$$x^{2}-x-6-3x^{2}=7x-6$$

Sameinaðu x^{2} og -3x^{2} til að fá -2x^{2}.

$$-2x^{2}-x-6=7x-6$$

Dragðu 7x frá báðum hliðum.

$$-2x^{2}-x-6-7x=-6$$

Sameinaðu -x og -7x til að fá -8x.

$$-2x^{2}-8x-6=-6$$

Bættu 6 við báðar hliðar.

$$-2x^{2}-8x=-6+6$$

Leggðu saman -6 og 6 til að fá 0.

$$-2x^{2}-8x=0$$

Deildu báðum hliðum með -2.

$$\frac{-2x^{2}-8x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Að deila með -2 afturkallar margföldun með -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Deildu -8 með -2.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-2}$$

Deildu 0 með -2.

$$x^{2}+4x=0$$

Deildu 4, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 2. Leggðu síðan tvíveldi 2 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Hefðu 2 í annað veldi.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Stuðull x^{2}+4x+4. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Einfaldaðu.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Dragðu 2 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=0 x=-4$$