Leysa (x+2)(x-1)+2=x(2-x)

$$( x + 2 ) ( x - 1 ) + 2 = x ( 2 - x )$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+2 með x-1 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}+x-2+2=x\left(2-x\right)$$

Leggðu saman -2 og 2 til að fá 0.

$$x^{2}+x=x\left(2-x\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með 2-x.

$$x^{2}+x=2x-x^{2}$$

Dragðu 2x frá báðum hliðum.

$$x^{2}+x-2x=-x^{2}$$

Sameinaðu x og -2x til að fá -x.

$$x^{2}-x=-x^{2}$$

Bættu x^{2} við báðar hliðar.

$$x^{2}-x+x^{2}=0$$

Sameinaðu x^{2} og x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$2x^{2}-x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(2x-1\right)=0$$

Leystu x=0 og 2x-1=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+2 með x-1 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}+x-2+2=x\left(2-x\right)$$

Leggðu saman -2 og 2 til að fá 0.

$$x^{2}+x=x\left(2-x\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með 2-x.

$$x^{2}+x=2x-x^{2}$$

Dragðu 2x frá báðum hliðum.

$$x^{2}+x-2x=-x^{2}$$

Sameinaðu x og -2x til að fá -x.

$$x^{2}-x=-x^{2}$$

Bættu x^{2} við báðar hliðar.

$$x^{2}-x+x^{2}=0$$

Sameinaðu x^{2} og x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$2x^{2}-x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 2 inn fyrir a, -1 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -1 er 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{1±1}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{1±1}{4} þegar ± er plús. Leggðu 1 saman við 1.

$$x=\frac{2}{4}$$

Minnka brotið \frac{2}{4} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{1±1}{4} þegar ± er mínus. Dragðu 1 frá 1.

$$x=\frac{0}{4}$$

Deildu 0 með 4.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+2 með x-1 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}+x-2+2=x\left(2-x\right)$$

Leggðu saman -2 og 2 til að fá 0.

$$x^{2}+x=x\left(2-x\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með 2-x.

$$x^{2}+x=2x-x^{2}$$

Dragðu 2x frá báðum hliðum.

$$x^{2}+x-2x=-x^{2}$$

Sameinaðu x og -2x til að fá -x.

$$x^{2}-x=-x^{2}$$

Bættu x^{2} við báðar hliðar.

$$x^{2}-x+x^{2}=0$$

Sameinaðu x^{2} og x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$2x^{2}-x=0$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{0}{2}$$

Að deila með 2 afturkallar margföldun með 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{2}$$

Deildu 0 með 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

Deildu -\frac{1}{2}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{1}{4}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{1}{4} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{1}{4} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Stuðull x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Leggðu \frac{1}{4} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$