Leysa (x+2)^2-(x+3)^2<3

$$( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 } < 3$$

Leystu fyrir x

$$x>-4$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4-\left(x+3\right)^{2}<3$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(x+3\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4-\left(x^{2}+6x+9\right)<3$$

Til að finna andstæðu x^{2}+6x+9 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}-6x-9<3$$

Sameinaðu x^{2} og -x^{2} til að fá 0.

$$4x+4-6x-9<3$$

Sameinaðu 4x og -6x til að fá -2x.

$$-2x+4-9<3$$

Dragðu 9 frá 4 til að fá út -5.

$$-2x-5<3$$

Bættu 5 við báðar hliðar.

$$-2x<3+5$$

Leggðu saman 3 og 5 til að fá 8.

$$-2x<8$$

Deildu báðum hliðum með -2. Þar sem -2 er neikvætt breytist átt ójöfnunnar.

$$x>\frac{8}{-2}$$

Deildu 8 með -2 til að fá -4.

$$x>-4$$