Leysa (x+11)^2+(y-5)^2-(x-y)

$$( x + 11 ) ^ { 2 } + ( y - 5 ) ^ { 2 } - ( x - y )$$

Meta

$$\left(x+11\right)^{2}+\left(y-5\right)^{2}+y-x$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(x+11\right)^{2}.

$$x^{2}+22x+121+\left(y-5\right)^{2}-\left(x-y\right)$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(y-5\right)^{2}.

$$x^{2}+22x+121+y^{2}-10y+25-\left(x-y\right)$$

Leggðu saman 121 og 25 til að fá 146.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-\left(x-y\right)$$

Til að finna andstæðu x-y skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-x+y$$

Sameinaðu 22x og -x til að fá 21x.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-10y+y$$

Sameinaðu -10y og y til að fá -9y.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-9y$$

Víkka

$$x^{2}+21x+y^{2}-9y+146$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(x+11\right)^{2}.

$$x^{2}+22x+121+\left(y-5\right)^{2}-\left(x-y\right)$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(y-5\right)^{2}.

$$x^{2}+22x+121+y^{2}-10y+25-\left(x-y\right)$$

Leggðu saman 121 og 25 til að fá 146.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-\left(x-y\right)$$

Til að finna andstæðu x-y skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-x+y$$

Sameinaðu 22x og -x til að fá 21x.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-10y+y$$

Sameinaðu -10y og y til að fá -9y.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-9y$$