Leysa (x+1)(x-2)>(x-5)(x+5)

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) > ( x - 5 ) ( x + 5 )$$

Leystu fyrir x

$$x<23$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+1 með x-2 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}-x-2>\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

Íhugaðu \left(x-5\right)\left(x+5\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 5 í annað veldi.

$$x^{2}-x-2>x^{2}-25$$

Dragðu x^{2} frá báðum hliðum.

$$x^{2}-x-2-x^{2}>-25$$

Sameinaðu x^{2} og -x^{2} til að fá 0.

$$-x-2>-25$$

Bættu 2 við báðar hliðar.

$$-x>-25+2$$

Leggðu saman -25 og 2 til að fá -23.

$$-x>-23$$

Deildu báðum hliðum með -1. Þar sem -1 er neikvætt breytist átt ójöfnunnar.

$$x<\frac{-23}{-1}$$

Einfalda má brotið \frac{-23}{-1} í 23 með því að fjarlægja mínusmerkið frá bæði teljaranum og nefnaranum.

$$x<23$$