Leysa (x+1)(x+4)=5

$$( x + 1 ) ( x + 4 ) = 5$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\sqrt{29}-5}{2}\approx 0.192582404$$

$$x=\frac{-\sqrt{29}-5}{2}\approx -5.192582404$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+1 með x+4 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}+5x+4=5$$

Dragðu 5 frá báðum hliðum.

$$x^{2}+5x+4-5=0$$

Dragðu 5 frá 4 til að fá út -1.

$$x^{2}+5x-1=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 5 inn fyrir b og -1 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Hefðu 5 í annað veldi.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -1.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+4}}{2}$$

Leggðu 25 saman við 4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{29}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-5±\sqrt{29}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -5 saman við \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-5}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-5±\sqrt{29}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{29} frá -5.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-5}{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{\sqrt{29}-5}{2} x=\frac{-\sqrt{29}-5}{2}$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+1 með x+4 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}+5x+4=5$$

Dragðu 4 frá báðum hliðum.

$$x^{2}+5x=5-4$$

Dragðu 4 frá 5 til að fá út 1.

$$x^{2}+5x=1$$

Deildu 5, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{5}{2}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{5}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=1+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{5}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=1+\frac{25}{4}$$

Leggðu 1 saman við \frac{25}{4}.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{29}{4}$$

Stuðull x^{2}+5x+\frac{25}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{29}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{29}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{29}}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{29}}{2}$$

Dragðu \frac{5}{2} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=\frac{\sqrt{29}-5}{2} x=\frac{-\sqrt{29}-5}{2}$$