Leysa (x+1)^2-(x-1)^2+12geq0

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 } + 12 \geq 0$$

Leystu fyrir x

$$x\geq -3$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x-1\right)^{2}+12\geq 0$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-2x+1\right)+12\geq 0$$

Til að finna andstæðu x^{2}-2x+1 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1+12\geq 0$$

Sameinaðu x^{2} og -x^{2} til að fá 0.

$$2x+1+2x-1+12\geq 0$$

Sameinaðu 2x og 2x til að fá 4x.

$$4x+1-1+12\geq 0$$

Dragðu 1 frá 1 til að fá út 0.

$$4x+12\geq 0$$

Dragðu 12 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$4x\geq -12$$

Deildu báðum hliðum með 4. Þar sem 4 er jákvætt er átt ójöfnunnar sú sama.

$$x\geq \frac{-12}{4}$$

Deildu -12 með 4 til að fá -3.

$$x\geq -3$$