Leysa (t-6)(t-8)=24

$$( t - 6 ) ( t - 8 ) = 24$$

Leystu fyrir t

$$t=2$$

$$t=12$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda t-6 með t-8 og sameina svipuð hugtök.

$$t^{2}-14t+48=24$$

Dragðu 24 frá báðum hliðum.

$$t^{2}-14t+48-24=0$$

Dragðu 24 frá 48 til að fá út 24.

$$t^{2}-14t+24=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -14 inn fyrir b og 24 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 24}}{2}$$

Hefðu -14 í annað veldi.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 24}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 24.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-96}}{2}$$

Leggðu 196 saman við -96.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{100}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 100.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±10}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -14 er 14.

$$t=\frac{14±10}{2}$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{14±10}{2} þegar ± er plús. Leggðu 14 saman við 10.

$$t=\frac{24}{2}$$

Deildu 24 með 2.

$$t=12$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{14±10}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 10 frá 14.

$$t=\frac{4}{2}$$

Deildu 4 með 2.

$$t=2$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$t=12 t=2$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda t-6 með t-8 og sameina svipuð hugtök.

$$t^{2}-14t+48=24$$

Dragðu 48 frá báðum hliðum.

$$t^{2}-14t=24-48$$

Dragðu 48 frá 24 til að fá út -24.

$$t^{2}-14t=-24$$

Deildu -14, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -7. Leggðu síðan tvíveldi -7 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$t^{2}-14t+\left(-7\right)^{2}=-24+\left(-7\right)^{2}$$

Hefðu -7 í annað veldi.

$$t^{2}-14t+49=-24+49$$

Leggðu -24 saman við 49.

$$t^{2}-14t+49=25$$

Stuðull t^{2}-14t+49. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-7\right)^{2}=25$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(t-7\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Einfaldaðu.

$$t-7=5 t-7=-5$$

Leggðu 7 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$t=12 t=2$$