Leysa (n+9)+(4n^3+2n^2+4n+2)

$$( n + 9 ) + ( 4 n ^ { 3 } + 2 n ^ { 2 } + 4 n + 2 )$$

Meta

$$4n^{3}+2n^{2}+5n+11$$

Lausnarskref

Sameinaðu n og 4n til að fá 5n.

$$5n+9+4n^{3}+2n^{2}+2$$

Leggðu saman 9 og 2 til að fá 11.

$$5n+11+4n^{3}+2n^{2}$$

Diffra með hliðsjón af n

$$12n^{2}+4n+5$$

Skref með afleiðslureglu fyrir summu

Sameinaðu n og 4n til að fá 5n.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n+9+4n^{3}+2n^{2}+2)$$

Leggðu saman 9 og 2 til að fá 11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n+11+4n^{3}+2n^{2})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$5n^{1-1}+3\times 4n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

Dragðu 1 frá 1.

$$5n^{0}+3\times 4n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

Margfaldaðu 3 sinnum 4.

$$5n^{0}+12n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

Dragðu 1 frá 3.

$$5n^{0}+12n^{2}+2\times 2n^{2-1}$$

Margfaldaðu 3 sinnum 4.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n^{2-1}$$

Dragðu 1 frá 2.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n^{1}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$5\times 1+12n^{2}+4n$$

Fyrir alla liði t, t\times 1=t og 1t=t.

$$5+12n^{2}+4n$$