Leysa (m+n)^2-(2m+n)^2+(m-9n)^2

$$( m + n ) ^ { 2 } - ( 2 m + n ) ^ { 2 } + ( m - 9 n ) ^ { 2 }$$

Meta

$$81n^{2}-20mn-2m^{2}$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(m+n\right)^{2}.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(2m+n\right)^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(2m+n\right)^{2}.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(4m^{2}+4mn+n^{2}\right)+\left(m-9n\right)^{2}$$

Til að finna andstæðu 4m^{2}+4mn+n^{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-4m^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

Sameinaðu m^{2} og -4m^{2} til að fá -3m^{2}.

$$-3m^{2}+2mn+n^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

Sameinaðu 2mn og -4mn til að fá -2mn.

$$-3m^{2}-2mn+n^{2}-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

Sameinaðu n^{2} og -n^{2} til að fá 0.

$$-3m^{2}-2mn+\left(m-9n\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(m-9n\right)^{2}.

$$-3m^{2}-2mn+m^{2}-18mn+81n^{2}$$

Sameinaðu -3m^{2} og m^{2} til að fá -2m^{2}.

$$-2m^{2}-2mn-18mn+81n^{2}$$

Sameinaðu -2mn og -18mn til að fá -20mn.

$$-2m^{2}-20mn+81n^{2}$$

Víkka

$$81n^{2}-20mn-2m^{2}$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(m+n\right)^{2}.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(2m+n\right)^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(2m+n\right)^{2}.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(4m^{2}+4mn+n^{2}\right)+\left(m-9n\right)^{2}$$

Til að finna andstæðu 4m^{2}+4mn+n^{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-4m^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

Sameinaðu m^{2} og -4m^{2} til að fá -3m^{2}.

$$-3m^{2}+2mn+n^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

Sameinaðu 2mn og -4mn til að fá -2mn.

$$-3m^{2}-2mn+n^{2}-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

Sameinaðu n^{2} og -n^{2} til að fá 0.

$$-3m^{2}-2mn+\left(m-9n\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(m-9n\right)^{2}.

$$-3m^{2}-2mn+m^{2}-18mn+81n^{2}$$

Sameinaðu -3m^{2} og m^{2} til að fá -2m^{2}.

$$-2m^{2}-2mn-18mn+81n^{2}$$

Sameinaðu -2mn og -18mn til að fá -20mn.

$$-2m^{2}-20mn+81n^{2}$$