Leysa (k-1)x+(2k+1)y-2-k=0

$$( k - 1 ) x + ( 2 k + 1 ) y - 2 - k = 0$$

Leystu fyrir k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{-x+y-2}{x+2y-1}\text{, }&x\neq 1-2y\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\text{ and }y=1\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda k-1 með x.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2k+1 með y.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Bættu x við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$kx+2ky+y-2-k=x$$

Dragðu y frá báðum hliðum.

$$kx+2ky-2-k=x-y$$

Bættu 2 við báðar hliðar.

$$kx+2ky-k=x-y+2$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda k.

$$\left(x+2y-1\right)k=x-y+2$$

Deildu báðum hliðum með x+2y-1.

$$\frac{\left(x+2y-1\right)k}{x+2y-1}=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Að deila með x+2y-1 afturkallar margföldun með x+2y-1.

$$k=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2ky+y-k-2}{k-1}\text{, }&k\neq 1\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\text{ and }k=1\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda k-1 með x.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2k+1 með y.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Dragðu 2ky frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$kx-x+y-2-k=-2ky$$

Dragðu y frá báðum hliðum.

$$kx-x-2-k=-2ky-y$$

Bættu 2 við báðar hliðar.

$$kx-x-k=-2ky-y+2$$

Bættu k við báðar hliðar.

$$kx-x=-2ky-y+2+k$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda x.

$$\left(k-1\right)x=-2ky-y+2+k$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(k-1\right)x=2+k-y-2ky$$

Deildu báðum hliðum með k-1.

$$\frac{\left(k-1\right)x}{k-1}=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

Að deila með k-1 afturkallar margföldun með k-1.

$$x=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

Leystu fyrir k

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{-x+y-2}{x+2y-1}\text{, }&x\neq 1-2y\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\text{ and }y=1\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda k-1 með x.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2k+1 með y.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Bættu x við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$kx+2ky+y-2-k=x$$

Dragðu y frá báðum hliðum.

$$kx+2ky-2-k=x-y$$

Bættu 2 við báðar hliðar.

$$kx+2ky-k=x-y+2$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda k.

$$\left(x+2y-1\right)k=x-y+2$$

Deildu báðum hliðum með x+2y-1.

$$\frac{\left(x+2y-1\right)k}{x+2y-1}=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Að deila með x+2y-1 afturkallar margföldun með x+2y-1.

$$k=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Leystu fyrir x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2ky+y-k-2}{k-1}\text{, }&k\neq 1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ and }k=1\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda k-1 með x.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2k+1 með y.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Dragðu 2ky frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$kx-x+y-2-k=-2ky$$

Dragðu y frá báðum hliðum.

$$kx-x-2-k=-2ky-y$$

Bættu 2 við báðar hliðar.

$$kx-x-k=-2ky-y+2$$

Bættu k við báðar hliðar.

$$kx-x=-2ky-y+2+k$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda x.

$$\left(k-1\right)x=-2ky-y+2+k$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(k-1\right)x=2+k-y-2ky$$

Deildu báðum hliðum með k-1.

$$\frac{\left(k-1\right)x}{k-1}=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

Að deila með k-1 afturkallar margföldun með k-1.

$$x=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$