Leysa (a-b)(1/a-1/b)

$$( a - b ) ( \frac { 1 } { a } - \frac { 1 } { b } )$$

Meta

$$-\frac{\left(b-a\right)^{2}}{ab}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi a og b er ab. Margfaldaðu \frac{1}{a} sinnum \frac{b}{b}. Margfaldaðu \frac{1}{b} sinnum \frac{a}{a}.

$$\left(a-b\right)\left(\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}\right)$$

Þar sem \frac{b}{ab} og \frac{a}{ab} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab}$$

Sýndu \left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab} sem eitt brot.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(b-a\right)}{ab}$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í a-b með hverjum lið í b-a.

$$\frac{ab-a^{2}-b^{2}+ba}{ab}$$

Sameinaðu ab og ba til að fá 2ab.

$$\frac{2ab-a^{2}-b^{2}}{ab}$$

Víkka

$$\frac{-a^{2}+2ab-b^{2}}{ab}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi a og b er ab. Margfaldaðu \frac{1}{a} sinnum \frac{b}{b}. Margfaldaðu \frac{1}{b} sinnum \frac{a}{a}.

$$\left(a-b\right)\left(\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}\right)$$

Þar sem \frac{b}{ab} og \frac{a}{ab} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab}$$

Sýndu \left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab} sem eitt brot.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(b-a\right)}{ab}$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í a-b með hverjum lið í b-a.

$$\frac{ab-a^{2}-b^{2}+ba}{ab}$$

Sameinaðu ab og ba til að fá 2ab.

$$\frac{2ab-a^{2}-b^{2}}{ab}$$