Leysa (a-5)x^2-4x-1=0

$$( a - 5 ) x ^ { 2 } - 4 x - 1 = 0$$

Leystu fyrir a

$$a=5+\frac{4}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda a-5 með x^{2}.

$$ax^{2}-5x^{2}-4x-1=0$$

Bættu 5x^{2} við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$ax^{2}-4x-1=5x^{2}$$

Bættu 4x við báðar hliðar.

$$ax^{2}-1=5x^{2}+4x$$

Bættu 1 við báðar hliðar.

$$ax^{2}=5x^{2}+4x+1$$

Jafnan er í staðalformi.

$$x^{2}a=5x^{2}+4x+1$$

Deildu báðum hliðum með x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{5x^{2}+4x+1}{x^{2}}$$

Að deila með x^{2} afturkallar margföldun með x^{2}.

$$a=\frac{5x^{2}+4x+1}{x^{2}}$$

Deildu 5x^{2}+4x+1 með x^{2}.

$$a=5+\frac{4}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{a-1}+2}{a-5}\text{; }x=\frac{-\sqrt{a-1}+2}{a-5}\text{, }&a\neq 5\\x=-\frac{1}{4}\text{, }&a=5\end{matrix}\right.$$

Leystu fyrir x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{a-1}+2}{a-5}\text{; }x=\frac{-\sqrt{a-1}+2}{a-5}\text{, }&a\neq 5\text{ and }a\geq 1\\x=-\frac{1}{4}\text{, }&a=5\end{matrix}\right.$$