Leysa (a)=9a^2+46a.text{solvefor}h(a)=-5

$$( a ) = 9 a ^ { 2 } + 46 a . \text { solve for } h ( a ) = - 5$$

Leystu fyrir a

$$a=-5$$

$$a=0$$

Skref sem nota þáttun

Dragðu 9a^{2} frá báðum hliðum.

$$a-9a^{2}=46a$$

Dragðu 46a frá báðum hliðum.

$$a-9a^{2}-46a=0$$

Sameinaðu a og -46a til að fá -45a.

$$-45a-9a^{2}=0$$

Taktu a út fyrir sviga.

$$a\left(-45-9a\right)=0$$

Leystu a=0 og -45-9a=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$a=0 a=-5$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 9a^{2} frá báðum hliðum.

$$a-9a^{2}=46a$$

Dragðu 46a frá báðum hliðum.

$$a-9a^{2}-46a=0$$

Sameinaðu a og -46a til að fá -45a.

$$-45a-9a^{2}=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$-9a^{2}-45a=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -9 inn fyrir a, -45 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{\left(-45\right)^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

Finndu kvaðratrót \left(-45\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-45\right)±45}{2\left(-9\right)}$$

Gagnstæð tala tölunnar -45 er 45.

$$a=\frac{45±45}{2\left(-9\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -9.

$$a=\frac{45±45}{-18}$$

Leystu nú jöfnuna a=\frac{45±45}{-18} þegar ± er plús. Leggðu 45 saman við 45.

$$a=\frac{90}{-18}$$

Deildu 90 með -18.

$$a=-5$$

Leystu nú jöfnuna a=\frac{45±45}{-18} þegar ± er mínus. Dragðu 45 frá 45.

$$a=\frac{0}{-18}$$

Deildu 0 með -18.

$$a=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$a=-5 a=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Dragðu 9a^{2} frá báðum hliðum.

$$a-9a^{2}=46a$$

Dragðu 46a frá báðum hliðum.

$$a-9a^{2}-46a=0$$

Sameinaðu a og -46a til að fá -45a.

$$-45a-9a^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$-9a^{2}-45a=0$$

Deildu báðum hliðum með -9.

$$\frac{-9a^{2}-45a}{-9}=\frac{0}{-9}$$

Að deila með -9 afturkallar margföldun með -9.

$$a^{2}+\left(-\frac{45}{-9}\right)a=\frac{0}{-9}$$

Deildu -45 með -9.

$$a^{2}+5a=\frac{0}{-9}$$

Deildu 0 með -9.

$$a^{2}+5a=0$$

Deildu 5, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{5}{2}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{5}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$a^{2}+5a+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{5}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$a^{2}+5a+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Stuðull a^{2}+5a+\frac{25}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(a+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$a+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} a+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Dragðu \frac{5}{2} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$a=0 a=-5$$