Leysa (a+3b)(a+5b)-(a+4b)^2

$$( a + 3 b ) ( a + 5 b ) - ( a + 4 b ) ^ { 2 }$$

Meta

$$-b^{2}$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda a+3b með a+5b og sameina svipuð hugtök.

$$a^{2}+8ab+15b^{2}-\left(a+4b\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til að stækka \left(a+4b\right)^{2}.

$$a^{2}+8ab+15b^{2}-\left(a^{2}+8ab+16b^{2}\right)$$

Til að finna andstæðu a^{2}+8ab+16b^{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$a^{2}+8ab+15b^{2}-a^{2}-8ab-16b^{2}$$

Sameinaðu a^{2} og -a^{2} til að fá 0.

$$8ab+15b^{2}-8ab-16b^{2}$$

Sameinaðu 8ab og -8ab til að fá 0.

$$15b^{2}-16b^{2}$$

Sameinaðu 15b^{2} og -16b^{2} til að fá -b^{2}.

$$-b^{2}$$

Víkka

$$-b^{2}$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda a+3b með a+5b og sameina svipuð hugtök.

$$a^{2}+8ab+15b^{2}-\left(a+4b\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til að stækka \left(a+4b\right)^{2}.

$$a^{2}+8ab+15b^{2}-\left(a^{2}+8ab+16b^{2}\right)$$

Til að finna andstæðu a^{2}+8ab+16b^{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$a^{2}+8ab+15b^{2}-a^{2}-8ab-16b^{2}$$

Sameinaðu a^{2} og -a^{2} til að fá 0.

$$8ab+15b^{2}-8ab-16b^{2}$$

Sameinaðu 8ab og -8ab til að fá 0.

$$15b^{2}-16b^{2}$$

Sameinaðu 15b^{2} og -16b^{2} til að fá -b^{2}.

$$-b^{2}$$