Leysa (a+3b)^2-(a-4b)^2=

$$( a + 3 b ) ^ { 2 } - ( a - 4 b ) ^ { 2 } =$$

Meta

$$7b\left(2a-b\right)$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til að stækka \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} til að stækka \left(a-4b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

Til að finna andstæðu a^{2}-8ab+16b^{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

Sameinaðu a^{2} og -a^{2} til að fá 0.

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

Sameinaðu 6ab og 8ab til að fá 14ab.

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

Sameinaðu 9b^{2} og -16b^{2} til að fá -7b^{2}.

$$14ab-7b^{2}$$

Víkka

$$14ab-7b^{2}$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til að stækka \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} til að stækka \left(a-4b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

Til að finna andstæðu a^{2}-8ab+16b^{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

Sameinaðu a^{2} og -a^{2} til að fá 0.

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

Sameinaðu 6ab og 8ab til að fá 14ab.

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

Sameinaðu 9b^{2} og -16b^{2} til að fá -7b^{2}.

$$14ab-7b^{2}$$