Leysa (a+2b)^2-(a+5b)(a-b)

$$( a + 2 b ) ^ { 2 } - ( a + 5 b ) ( a - b )$$

Meta

$$9b^{2}$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til að stækka \left(a+2b\right)^{2}.

$$a^{2}+4ab+4b^{2}-\left(a+5b\right)\left(a-b\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda a+5b með a-b og sameina svipuð hugtök.

$$a^{2}+4ab+4b^{2}-\left(a^{2}+4ab-5b^{2}\right)$$

Til að finna andstæðu a^{2}+4ab-5b^{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$a^{2}+4ab+4b^{2}-a^{2}-4ab+5b^{2}$$

Sameinaðu a^{2} og -a^{2} til að fá 0.

$$4ab+4b^{2}-4ab+5b^{2}$$

Sameinaðu 4ab og -4ab til að fá 0.

$$4b^{2}+5b^{2}$$

Sameinaðu 4b^{2} og 5b^{2} til að fá 9b^{2}.

$$9b^{2}$$

Víkka

$$9b^{2}$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til að stækka \left(a+2b\right)^{2}.

$$a^{2}+4ab+4b^{2}-\left(a+5b\right)\left(a-b\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda a+5b með a-b og sameina svipuð hugtök.

$$a^{2}+4ab+4b^{2}-\left(a^{2}+4ab-5b^{2}\right)$$

Til að finna andstæðu a^{2}+4ab-5b^{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$a^{2}+4ab+4b^{2}-a^{2}-4ab+5b^{2}$$

Sameinaðu a^{2} og -a^{2} til að fá 0.

$$4ab+4b^{2}-4ab+5b^{2}$$

Sameinaðu 4ab og -4ab til að fá 0.

$$4b^{2}+5b^{2}$$

Sameinaðu 4b^{2} og 5b^{2} til að fá 9b^{2}.

$$9b^{2}$$