Leysa (a+10)^2=(a-d+10)(a+d+11)

$$( a + 10 ) ^ { 2 } = ( a - d + 10 ) ( a + d + 11 )$$

Leystu fyrir a

$$a=d^{2}+d-10$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(a+10\right)^{2}.

$$a^{2}+20a+100=\left(a-d+10\right)\left(a+d+11\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda a-d+10 með a+d+11 og sameina svipuð hugtök.

$$a^{2}+20a+100=a^{2}+21a-d^{2}-d+110$$

Dragðu a^{2} frá báðum hliðum.

$$a^{2}+20a+100-a^{2}=21a-d^{2}-d+110$$

Sameinaðu a^{2} og -a^{2} til að fá 0.

$$20a+100=21a-d^{2}-d+110$$

Dragðu 21a frá báðum hliðum.

$$20a+100-21a=-d^{2}-d+110$$

Sameinaðu 20a og -21a til að fá -a.

$$-a+100=-d^{2}-d+110$$

Dragðu 100 frá báðum hliðum.

$$-a=-d^{2}-d+110-100$$

Dragðu 100 frá 110 til að fá út 10.

$$-a=-d^{2}-d+10$$

Jafnan er í staðalformi.

$$-a=10-d-d^{2}$$

Deildu báðum hliðum með -1.

$$\frac{-a}{-1}=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

Að deila með -1 afturkallar margföldun með -1.

$$a=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

Deildu -d^{2}-d+10 með -1.

$$a=d^{2}+d-10$$

Leystu fyrir d (complex solution)

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

Leystu fyrir d

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}\text{, }a\geq -\frac{41}{4}$$