Leysa (a+1/2b)(a-1/2b)-(3a-2b)

$$( a + \frac { 1 } { 2 } b ) ( a - \frac { 1 } { 2 } b ) - ( 3 a - 2 b )$$

Meta

$$-\frac{b^{2}}{4}+a^{2}+2b-3a$$

Lausnarskref

Íhugaðu \left(a+\frac{1}{2}b\right)\left(a-\frac{1}{2}b\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}-\left(\frac{1}{2}b\right)^{2}-\left(3a-2b\right)$$

Víkka \left(\frac{1}{2}b\right)^{2}.

$$a^{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}b^{2}-\left(3a-2b\right)$$

Reiknaðu \frac{1}{2} í 2. veldi og fáðu \frac{1}{4}.

$$a^{2}-\frac{1}{4}b^{2}-\left(3a-2b\right)$$

Til að finna andstæðu 3a-2b skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$a^{2}-\frac{1}{4}b^{2}-3a-\left(-2b\right)$$

Gagnstæð tala tölunnar -2b er 2b.

$$a^{2}-\frac{1}{4}b^{2}-3a+2b$$

Víkka

$$-\frac{b^{2}}{4}+a^{2}+2b-3a$$

Lausnarskref

Íhugaðu \left(a+\frac{1}{2}b\right)\left(a-\frac{1}{2}b\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}-\left(\frac{1}{2}b\right)^{2}-\left(3a-2b\right)$$

Víkka \left(\frac{1}{2}b\right)^{2}.

$$a^{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}b^{2}-\left(3a-2b\right)$$

Reiknaðu \frac{1}{2} í 2. veldi og fáðu \frac{1}{4}.

$$a^{2}-\frac{1}{4}b^{2}-\left(3a-2b\right)$$

Til að finna andstæðu 3a-2b skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$a^{2}-\frac{1}{4}b^{2}-3a-\left(-2b\right)$$

Gagnstæð tala tölunnar -2b er 2b.

$$a^{2}-\frac{1}{4}b^{2}-3a+2b$$