Leysa (S-2)*80=2(360/S)

$$( S - 2 ) \cdot 80 = 2 ( \frac { 360 } { S } )$$

Leystu fyrir S

$$S=\sqrt{10}+1\approx 4.16227766$$

$$S=1-\sqrt{10}\approx -2.16227766$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan S getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með S.

$$\left(S-2\right)\times 80S=2\times 360$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda S-2 með 80.

$$\left(80S-160\right)S=2\times 360$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 80S-160 með S.

$$80S^{2}-160S=2\times 360$$

Margfaldaðu 2 og 360 til að fá út 720.

$$80S^{2}-160S=720$$

Dragðu 720 frá báðum hliðum.

$$80S^{2}-160S-720=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 80 inn fyrir a, -160 inn fyrir b og -720 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$S=\frac{-\left(-160\right)±\sqrt{\left(-160\right)^{2}-4\times 80\left(-720\right)}}{2\times 80}$$

Hefðu -160 í annað veldi.

$$S=\frac{-\left(-160\right)±\sqrt{25600-4\times 80\left(-720\right)}}{2\times 80}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 80.

$$S=\frac{-\left(-160\right)±\sqrt{25600-320\left(-720\right)}}{2\times 80}$$

Margfaldaðu -320 sinnum -720.

$$S=\frac{-\left(-160\right)±\sqrt{25600+230400}}{2\times 80}$$

Leggðu 25600 saman við 230400.

$$S=\frac{-\left(-160\right)±\sqrt{256000}}{2\times 80}$$

Finndu kvaðratrót 256000.

$$S=\frac{-\left(-160\right)±160\sqrt{10}}{2\times 80}$$

Gagnstæð tala tölunnar -160 er 160.

$$S=\frac{160±160\sqrt{10}}{2\times 80}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 80.

$$S=\frac{160±160\sqrt{10}}{160}$$

Leystu nú jöfnuna S=\frac{160±160\sqrt{10}}{160} þegar ± er plús. Leggðu 160 saman við 160\sqrt{10}.

$$S=\frac{160\sqrt{10}+160}{160}$$

Deildu 160+160\sqrt{10} með 160.

$$S=\sqrt{10}+1$$

Leystu nú jöfnuna S=\frac{160±160\sqrt{10}}{160} þegar ± er mínus. Dragðu 160\sqrt{10} frá 160.

$$S=\frac{160-160\sqrt{10}}{160}$$

Deildu 160-160\sqrt{10} með 160.

$$S=1-\sqrt{10}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$S=\sqrt{10}+1 S=1-\sqrt{10}$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan S getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með S.

$$\left(S-2\right)\times 80S=2\times 360$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda S-2 með 80.

$$\left(80S-160\right)S=2\times 360$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 80S-160 með S.

$$80S^{2}-160S=2\times 360$$

Margfaldaðu 2 og 360 til að fá út 720.

$$80S^{2}-160S=720$$

Deildu báðum hliðum með 80.

$$\frac{80S^{2}-160S}{80}=\frac{720}{80}$$

Að deila með 80 afturkallar margföldun með 80.

$$S^{2}+\left(-\frac{160}{80}\right)S=\frac{720}{80}$$

Deildu -160 með 80.

$$S^{2}-2S=\frac{720}{80}$$

Deildu 720 með 80.

$$S^{2}-2S=9$$

Deildu -2, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -1. Leggðu síðan tvíveldi -1 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$S^{2}-2S+1=9+1$$

Leggðu 9 saman við 1.

$$S^{2}-2S+1=10$$

Stuðull S^{2}-2S+1. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(S-1\right)^{2}=10$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(S-1\right)^{2}}=\sqrt{10}$$

Einfaldaðu.

$$S-1=\sqrt{10} S-1=-\sqrt{10}$$

Leggðu 1 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$S=\sqrt{10}+1 S=1-\sqrt{10}$$