Leysa (9m-2)x^2-6mx+m=0

$$( 9 m - 2 ) x ^ { 2 } - 6 m x + m = 0$$

Leystu fyrir m

$$m=2\times \left(\frac{x}{3x-1}\right)^{2}$$

$$x\neq \frac{1}{3}$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 9m-2 með x^{2}.

$$9mx^{2}-2x^{2}-6mx+m=0$$

Bættu 2x^{2} við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$9mx^{2}-6mx+m=2x^{2}$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda m.

$$\left(9x^{2}-6x+1\right)m=2x^{2}$$

Deildu báðum hliðum með 9x^{2}-6x+1.

$$\frac{\left(9x^{2}-6x+1\right)m}{9x^{2}-6x+1}=\frac{2x^{2}}{9x^{2}-6x+1}$$

Að deila með 9x^{2}-6x+1 afturkallar margföldun með 9x^{2}-6x+1.

$$m=\frac{2x^{2}}{9x^{2}-6x+1}$$

Deildu 2x^{2} með 9x^{2}-6x+1.

$$m=\frac{2x^{2}}{\left(3x-1\right)^{2}}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{m}\left(3\sqrt{m}+\sqrt{2}\right)}{9m-2}\text{; }x=\frac{\sqrt{m}\left(3\sqrt{m}-\sqrt{2}\right)}{9m-2}\text{, }&m\neq \frac{2}{9}\\x=\frac{1}{6}\text{, }&m=\frac{2}{9}\end{matrix}\right.$$

Leystu fyrir x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{m}\left(3\sqrt{m}+\sqrt{2}\right)}{9m-2}\text{; }x=\frac{\sqrt{m}\left(3\sqrt{m}-\sqrt{2}\right)}{9m-2}\text{, }&m\neq \frac{2}{9}\text{ and }m\geq 0\\x=\frac{1}{6}\text{, }&m=\frac{2}{9}\end{matrix}\right.$$