Leysa (8x-12)x=0

$$( 8 x - 12 ) x = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=0$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Skref sem nota þáttun

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 8x-12 með x.

$$8x^{2}-12x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(8x-12\right)=0$$

Leystu x=0 og 8x-12=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=\frac{3}{2}$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 8x-12 með x.

$$8x^{2}-12x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 8 inn fyrir a, -12 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Finndu kvaðratrót \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 8}$$

Gagnstæð tala tölunnar -12 er 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 8}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 8.

$$x=\frac{12±12}{16}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{12±12}{16} þegar ± er plús. Leggðu 12 saman við 12.

$$x=\frac{24}{16}$$

Minnka brotið \frac{24}{16} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 8.

$$x=\frac{3}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{12±12}{16} þegar ± er mínus. Dragðu 12 frá 12.

$$x=\frac{0}{16}$$

Deildu 0 með 16.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{3}{2} x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 8x-12 með x.

$$8x^{2}-12x=0$$

Deildu báðum hliðum með 8.

$$\frac{8x^{2}-12x}{8}=\frac{0}{8}$$

Að deila með 8 afturkallar margföldun með 8.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

Minnka brotið \frac{-12}{8} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=\frac{0}{8}$$

Deildu 0 með 8.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

Deildu -\frac{3}{2}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{3}{4}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{3}{4} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{3}{4} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{9}{16}$$

Stuðull x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{3}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}$$

Leggðu \frac{3}{4} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\frac{3}{2} x=0$$