Leysa (8-x^2)-x^2=36

$$( 8 - x ^ { 2 } ) - x ^ { 2 } = 36$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=-\sqrt{14}i\approx -0-3.741657387i$$

$$x=\sqrt{14}i\approx 3.741657387i$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Sameinaðu -x^{2} og -x^{2} til að fá -2x^{2}.

$$8-2x^{2}=36$$

Dragðu 8 frá báðum hliðum.

$$-2x^{2}=36-8$$

Dragðu 8 frá 36 til að fá út 28.

$$-2x^{2}=28$$

Deildu báðum hliðum með -2.

$$x^{2}=\frac{28}{-2}$$

Deildu 28 með -2 til að fá -14.

$$x^{2}=-14$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\sqrt{14}i x=-\sqrt{14}i$$

Skref með annars stigs formúlu

Sameinaðu -x^{2} og -x^{2} til að fá -2x^{2}.

$$8-2x^{2}=36$$

Dragðu 36 frá báðum hliðum.

$$8-2x^{2}-36=0$$

Dragðu 36 frá 8 til að fá út -28.

$$-28-2x^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-28=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -2 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -28 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\left(-28\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\left(-28\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\left(-28\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu 8 sinnum -28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-224}}{2\left(-2\right)}$$

Finndu kvaðratrót -224.

$$x=\frac{0±4\sqrt{14}i}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{14}i}{-4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±4\sqrt{14}i}{-4} þegar ± er plús.

$$x=-\sqrt{14}i$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±4\sqrt{14}i}{-4} þegar ± er mínus.

$$x=\sqrt{14}i$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-\sqrt{14}i x=\sqrt{14}i$$