Leysa (7-x)^2+(1-y)^2=(3-x)^2+(5-y^2)

$$( 7 - x ) ^ { 2 } + ( 1 - y ) ^ { 2 } = ( 3 - x ) ^ { 2 } + ( 5 - y ^ { 2 } )$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{y^{2}-y+18}{4}$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(7-x\right)^{2}.

$$49-14x+x^{2}+\left(1-y\right)^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(1-y\right)^{2}.

$$49-14x+x^{2}+1-2y+y^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

Leggðu saman 49 og 1 til að fá 50.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(3-x\right)^{2}.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=9-6x+x^{2}+5-y^{2}$$

Leggðu saman 9 og 5 til að fá 14.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=14-6x+x^{2}-y^{2}$$

Bættu 6x við báðar hliðar.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}+6x=14+x^{2}-y^{2}$$

Sameinaðu -14x og 6x til að fá -8x.

$$50-8x+x^{2}-2y+y^{2}=14+x^{2}-y^{2}$$

Dragðu x^{2} frá báðum hliðum.

$$50-8x+x^{2}-2y+y^{2}-x^{2}=14-y^{2}$$

Sameinaðu x^{2} og -x^{2} til að fá 0.

$$50-8x-2y+y^{2}=14-y^{2}$$

Dragðu 50 frá báðum hliðum.

$$-8x-2y+y^{2}=14-y^{2}-50$$

Dragðu 50 frá 14 til að fá út -36.

$$-8x-2y+y^{2}=-36-y^{2}$$

Bættu 2y við báðar hliðar.

$$-8x+y^{2}=-36-y^{2}+2y$$

Dragðu y^{2} frá báðum hliðum.

$$-8x=-36-y^{2}+2y-y^{2}$$

Sameinaðu -y^{2} og -y^{2} til að fá -2y^{2}.

$$-8x=-36-2y^{2}+2y$$

Jafnan er í staðalformi.

$$-8x=-2y^{2}+2y-36$$

Deildu báðum hliðum með -8.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-2y^{2}+2y-36}{-8}$$

Að deila með -8 afturkallar margföldun með -8.

$$x=\frac{-2y^{2}+2y-36}{-8}$$

Deildu -36-2y^{2}+2y með -8.

$$x=\frac{y^{2}}{4}-\frac{y}{4}+\frac{9}{2}$$

Leystu fyrir y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

Leystu fyrir y

$$y=\frac{\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{16x-71}+1}{2}\text{, }x\geq \frac{71}{16}$$