Leysa (7^2)^n=497^8

$$( 7 ^ { 2 } ) ^ { n } = 497 ^ { 8 }$$

Leystu fyrir n

$$n=4\log_{7}\left(497\right)\approx 12.762336491$$

Skref með skilgreiningu logra

Reiknaðu 7 í 2. veldi og fáðu 49.

$$49^{n}=497^{8}$$

Reiknaðu 497 í 8. veldi og fáðu 3722640602679094258561.

$$49^{n}=3722640602679094258561$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(49^{n})=\log(3722640602679094258561)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$n\log(49)=\log(3722640602679094258561)$$

Deildu báðum hliðum með \log(49).

$$n=\frac{\log(3722640602679094258561)}{\log(49)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{49}\left(3722640602679094258561\right)$$