Leysa (7+z)(9-z)+(7-z)(9+z)=76

$$( 7 + z ) ( 9 - z ) + ( 7 - z ) ( 9 + z ) = 76$$

Leystu fyrir z

$$z=5$$

$$z=-5$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 7+z með 9-z og sameina svipuð hugtök.

$$63+2z-z^{2}+\left(7-z\right)\left(9+z\right)=76$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 7-z með 9+z og sameina svipuð hugtök.

$$63+2z-z^{2}+63-2z-z^{2}=76$$

Leggðu saman 63 og 63 til að fá 126.

$$126+2z-z^{2}-2z-z^{2}=76$$

Sameinaðu 2z og -2z til að fá 0.

$$126-z^{2}-z^{2}=76$$

Sameinaðu -z^{2} og -z^{2} til að fá -2z^{2}.

$$126-2z^{2}=76$$

Dragðu 126 frá báðum hliðum.

$$-2z^{2}=76-126$$

Dragðu 126 frá 76 til að fá út -50.

$$-2z^{2}=-50$$

Deildu báðum hliðum með -2.

$$z^{2}=\frac{-50}{-2}$$

Deildu -50 með -2 til að fá 25.

$$z^{2}=25$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$z=5 z=-5$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 7+z með 9-z og sameina svipuð hugtök.

$$63+2z-z^{2}+\left(7-z\right)\left(9+z\right)=76$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 7-z með 9+z og sameina svipuð hugtök.

$$63+2z-z^{2}+63-2z-z^{2}=76$$

Leggðu saman 63 og 63 til að fá 126.

$$126+2z-z^{2}-2z-z^{2}=76$$

Sameinaðu 2z og -2z til að fá 0.

$$126-z^{2}-z^{2}=76$$

Sameinaðu -z^{2} og -z^{2} til að fá -2z^{2}.

$$126-2z^{2}=76$$

Dragðu 76 frá báðum hliðum.

$$126-2z^{2}-76=0$$

Dragðu 76 frá 126 til að fá út 50.

$$50-2z^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2z^{2}+50=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -2 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og 50 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -2.

$$z=\frac{0±\sqrt{8\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu 8 sinnum 50.

$$z=\frac{0±\sqrt{400}}{2\left(-2\right)}$$

Finndu kvaðratrót 400.

$$z=\frac{0±20}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -2.

$$z=\frac{0±20}{-4}$$

Leystu nú jöfnuna z=\frac{0±20}{-4} þegar ± er plús. Deildu 20 með -4.

$$z=-5$$

Leystu nú jöfnuna z=\frac{0±20}{-4} þegar ± er mínus. Deildu -20 með -4.

$$z=5$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$z=-5 z=5$$