Leysa (6w^2-w-5)+(4w^2-3w+2)

$$( 6 w ^ { 2 } - w - 5 ) + ( 4 w ^ { 2 } - 3 w + 2 )$$

Meta

$$10w^{2}-4w-3$$

Lausnarskref

Sameinaðu 6w^{2} og 4w^{2} til að fá 10w^{2}.

$$10w^{2}-w-5-3w+2$$

Sameinaðu -w og -3w til að fá -4w.

$$10w^{2}-4w-5+2$$

Leggðu saman -5 og 2 til að fá -3.

$$10w^{2}-4w-3$$

Stuðull

$$10\left(w-\left(-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)\left(w-\left(\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Sameinaðu 6w^{2} og 4w^{2} til að fá 10w^{2}.

$$factor(10w^{2}-w-5-3w+2)$$

Sameinaðu -w og -3w til að fá -4w.

$$factor(10w^{2}-4w-5+2)$$

Leggðu saman -5 og 2 til að fá -3.

$$factor(10w^{2}-4w-3)$$

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$10w^{2}-4w-3=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

Hefðu -4 í annað veldi.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 10.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-40\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

Margfaldaðu -40 sinnum -3.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+120}}{2\times 10}$$

Leggðu 16 saman við 120.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{136}}{2\times 10}$$

Finndu kvaðratrót 136.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{34}}{2\times 10}$$

Gagnstæð tala tölunnar -4 er 4.

$$w=\frac{4±2\sqrt{34}}{2\times 10}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 10.

$$w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20}$$

Leystu nú jöfnuna w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20} þegar ± er plús. Leggðu 4 saman við 2\sqrt{34}.

$$w=\frac{2\sqrt{34}+4}{20}$$

Deildu 4+2\sqrt{34} með 20.

$$w=\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}$$

Leystu nú jöfnuna w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{34} frá 4.

$$w=\frac{4-2\sqrt{34}}{20}$$

Deildu 4-2\sqrt{34} með 20.

$$w=-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{1}{5}+\frac{\sqrt{34}}{10} út fyrir x_{1} og \frac{1}{5}-\frac{\sqrt{34}}{10} út fyrir x_{2}.

$$10w^{2}-4w-3=10\left(w-\left(\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)\left(w-\left(-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)$$