Leysa (6)(x-3)^2(x+2)-5(x-3)

$$( 6 ) ( x - 3 ) ^ { 2 } ( x + 2 ) - 5 ( x - 3 )$$

Meta

$$\left(x-3\right)\left(6\left(x-3\right)\left(x+2\right)-5\right)$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-3\right)^{2}.

$$6\left(x^{2}-6x+9\right)\left(x+2\right)-5\left(x-3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 6 með x^{2}-6x+9.

$$\left(6x^{2}-36x+54\right)\left(x+2\right)-5\left(x-3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 6x^{2}-36x+54 með x+2 og sameina svipuð hugtök.

$$6x^{3}-24x^{2}-18x+108-5\left(x-3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -5 með x-3.

$$6x^{3}-24x^{2}-18x+108-5x+15$$

Sameinaðu -18x og -5x til að fá -23x.

$$6x^{3}-24x^{2}-23x+108+15$$

Leggðu saman 108 og 15 til að fá 123.

$$6x^{3}-24x^{2}-23x+123$$

Víkka

$$6x^{3}-24x^{2}-23x+123$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-3\right)^{2}.

$$6\left(x^{2}-6x+9\right)\left(x+2\right)-5\left(x-3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 6 með x^{2}-6x+9.

$$\left(6x^{2}-36x+54\right)\left(x+2\right)-5\left(x-3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 6x^{2}-36x+54 með x+2 og sameina svipuð hugtök.

$$6x^{3}-24x^{2}-18x+108-5\left(x-3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -5 með x-3.

$$6x^{3}-24x^{2}-18x+108-5x+15$$

Sameinaðu -18x og -5x til að fá -23x.

$$6x^{3}-24x^{2}-23x+108+15$$

Leggðu saman 108 og 15 til að fá 123.

$$6x^{3}-24x^{2}-23x+123$$