Leysa (5x+b)(cx+d)=10x^2-9x-9

$$( 5 x + b ) ( c x + d ) = 10 x ^ { 2 } - 9 x - 9$$

Leystu fyrir b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{5cx^{2}-10x^{2}+5dx+9x+9}{cx+d}\text{, }&d\neq -cx\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=\frac{3}{2}\text{ and }c=-\frac{2d}{3}\right)\text{ or }\left(x=-\frac{3}{5}\text{ and }c=\frac{5d}{3}\right)\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 5x+b með cx+d.

$$5cx^{2}+5xd+bcx+bd=10x^{2}-9x-9$$

Dragðu 5cx^{2} frá báðum hliðum.

$$5xd+bcx+bd=10x^{2}-9x-9-5cx^{2}$$

Dragðu 5xd frá báðum hliðum.

$$bcx+bd=10x^{2}-9x-9-5cx^{2}-5xd$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda b.

$$\left(cx+d\right)b=10x^{2}-9x-9-5cx^{2}-5xd$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(cx+d\right)b=-5cx^{2}+10x^{2}-5dx-9x-9$$

Deildu báðum hliðum með cx+d.

$$\frac{\left(cx+d\right)b}{cx+d}=\frac{-5cx^{2}+10x^{2}-5dx-9x-9}{cx+d}$$

Að deila með cx+d afturkallar margföldun með cx+d.

$$b=\frac{-5cx^{2}+10x^{2}-5dx-9x-9}{cx+d}$$

Leystu fyrir b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{5cx^{2}-10x^{2}+5dx+9x+9}{cx+d}\text{, }&d\neq -cx\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=\frac{3}{2}\text{ and }c=-\frac{2d}{3}\right)\text{ or }\left(x=-\frac{3}{5}\text{ and }c=\frac{5d}{3}\right)\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 5x+b með cx+d.

$$5cx^{2}+5xd+bcx+bd=10x^{2}-9x-9$$

Dragðu 5cx^{2} frá báðum hliðum.

$$5xd+bcx+bd=10x^{2}-9x-9-5cx^{2}$$

Dragðu 5xd frá báðum hliðum.

$$bcx+bd=10x^{2}-9x-9-5cx^{2}-5xd$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda b.

$$\left(cx+d\right)b=10x^{2}-9x-9-5cx^{2}-5xd$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(cx+d\right)b=-5cx^{2}+10x^{2}-5dx-9x-9$$

Deildu báðum hliðum með cx+d.

$$\frac{\left(cx+d\right)b}{cx+d}=\frac{-5cx^{2}+10x^{2}-5dx-9x-9}{cx+d}$$

Að deila með cx+d afturkallar margföldun með cx+d.

$$b=\frac{-5cx^{2}+10x^{2}-5dx-9x-9}{cx+d}$$