Leysa (5x+3y)(3y-5x)-(4x-y)(4y+x)

$$( 5 x + 3 y ) ( 3 y - 5 x ) - ( 4 x - y ) ( 4 y + x )$$

Meta

$$13y^{2}-15xy-29x^{2}$$

Lausnarskref

Íhugaðu \left(5x+3y\right)\left(3y-5x\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3y\right)^{2}-\left(5x\right)^{2}-\left(4x-y\right)\left(4y+x\right)$$

Víkka \left(3y\right)^{2}.

$$3^{2}y^{2}-\left(5x\right)^{2}-\left(4x-y\right)\left(4y+x\right)$$

Reiknaðu 3 í 2. veldi og fáðu 9.

$$9y^{2}-\left(5x\right)^{2}-\left(4x-y\right)\left(4y+x\right)$$

Víkka \left(5x\right)^{2}.

$$9y^{2}-5^{2}x^{2}-\left(4x-y\right)\left(4y+x\right)$$

Reiknaðu 5 í 2. veldi og fáðu 25.

$$9y^{2}-25x^{2}-\left(4x-y\right)\left(4y+x\right)$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í 4x-y með hverjum lið í 4y+x.

$$9y^{2}-25x^{2}-\left(16xy+4x^{2}-4y^{2}-yx\right)$$

Sameinaðu 16xy og -yx til að fá 15xy.

$$9y^{2}-25x^{2}-\left(15xy+4x^{2}-4y^{2}\right)$$

Til að finna andstæðu 15xy+4x^{2}-4y^{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$9y^{2}-25x^{2}-15xy-4x^{2}-\left(-4y^{2}\right)$$

Gagnstæð tala tölunnar -4y^{2} er 4y^{2}.

$$9y^{2}-25x^{2}-15xy-4x^{2}+4y^{2}$$

Sameinaðu -25x^{2} og -4x^{2} til að fá -29x^{2}.

$$9y^{2}-29x^{2}-15xy+4y^{2}$$

Sameinaðu 9y^{2} og 4y^{2} til að fá 13y^{2}.

$$13y^{2}-29x^{2}-15xy$$

Víkka

$$13y^{2}-15xy-29x^{2}$$

Lausnarskref

Íhugaðu \left(5x+3y\right)\left(3y-5x\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3y\right)^{2}-\left(5x\right)^{2}-\left(4x-y\right)\left(4y+x\right)$$

Víkka \left(3y\right)^{2}.

$$3^{2}y^{2}-\left(5x\right)^{2}-\left(4x-y\right)\left(4y+x\right)$$

Reiknaðu 3 í 2. veldi og fáðu 9.

$$9y^{2}-\left(5x\right)^{2}-\left(4x-y\right)\left(4y+x\right)$$

Víkka \left(5x\right)^{2}.

$$9y^{2}-5^{2}x^{2}-\left(4x-y\right)\left(4y+x\right)$$

Reiknaðu 5 í 2. veldi og fáðu 25.

$$9y^{2}-25x^{2}-\left(4x-y\right)\left(4y+x\right)$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í 4x-y með hverjum lið í 4y+x.

$$9y^{2}-25x^{2}-\left(16xy+4x^{2}-4y^{2}-yx\right)$$

Sameinaðu 16xy og -yx til að fá 15xy.

$$9y^{2}-25x^{2}-\left(15xy+4x^{2}-4y^{2}\right)$$

Til að finna andstæðu 15xy+4x^{2}-4y^{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$9y^{2}-25x^{2}-15xy-4x^{2}-\left(-4y^{2}\right)$$

Gagnstæð tala tölunnar -4y^{2} er 4y^{2}.

$$9y^{2}-25x^{2}-15xy-4x^{2}+4y^{2}$$

Sameinaðu -25x^{2} og -4x^{2} til að fá -29x^{2}.

$$9y^{2}-29x^{2}-15xy+4y^{2}$$

Sameinaðu 9y^{2} og 4y^{2} til að fá 13y^{2}.

$$13y^{2}-29x^{2}-15xy$$