Leysa (5sqrt{6}-sqrt{5})^2

$$( 5 \sqrt { 6 } - \sqrt { 5 } ) ^ { 2 }$$

Meta

$$155-10\sqrt{30}\approx 100.227744249$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(5\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{6}\right)^{2}-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{6} í öðru veldi er 6.

$$25\times 6-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Margfaldaðu 25 og 6 til að fá út 150.

$$150-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Til að margfalda \sqrt{6} og \sqrt{5} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$150-10\sqrt{30}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} í öðru veldi er 5.

$$150-10\sqrt{30}+5$$

Leggðu saman 150 og 5 til að fá 155.

$$155-10\sqrt{30}$$

Víkka

$$155-10\sqrt{30}$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(5\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{6}\right)^{2}-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{6} í öðru veldi er 6.

$$25\times 6-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Margfaldaðu 25 og 6 til að fá út 150.

$$150-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Til að margfalda \sqrt{6} og \sqrt{5} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$150-10\sqrt{30}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} í öðru veldi er 5.

$$150-10\sqrt{30}+5$$

Leggðu saman 150 og 5 til að fá 155.

$$155-10\sqrt{30}$$