Leysa (5sqrt{2}-e)(3sqrt{2}+e)=fsqrt{2}-6

$$( 5 \sqrt { 2 } - e ) ( 3 \sqrt { 2 } + e ) = f \sqrt { 2 } - 6$$

Leystu fyrir f

$$f=-\frac{\sqrt{2}e^{2}}{2}+2e+18\sqrt{2}\approx 25.667556106$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í 5\sqrt{2}-e með hverjum lið í 3\sqrt{2}+e.

$$15\left(\sqrt{2}\right)^{2}+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$15\times 2+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Margfaldaðu 15 og 2 til að fá út 30.

$$30+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Sameinaðu 5\sqrt{2}e og -3e\sqrt{2} til að fá 2\sqrt{2}e.

$$30+2\sqrt{2}e-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$f\sqrt{2}-6=30+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

Bættu 6 við báðar hliðar.

$$f\sqrt{2}=30+2\sqrt{2}e-e^{2}+6$$

Leggðu saman 30 og 6 til að fá 36.

$$f\sqrt{2}=36+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\sqrt{2}f=2e\sqrt{2}-e^{2}+36$$

Deildu báðum hliðum með \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}f}{\sqrt{2}}=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

Að deila með \sqrt{2} afturkallar margföldun með \sqrt{2}.

$$f=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

Deildu 36+2e\sqrt{2}-e^{2} með \sqrt{2}.

$$f=\frac{\sqrt{2}\left(2e\sqrt{2}-e^{2}+36\right)}{2}$$