Leysa (5sqrt{2}-4)^2-(3-sqrt{2})^2

$$( 5 \sqrt { 2 } - 4 ) ^ { 2 } - ( 3 - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Meta

$$55-34\sqrt{2}\approx 6.916738879$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(5\sqrt{2}-4\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$25\times 2-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Margfaldaðu 25 og 2 til að fá út 50.

$$50-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Leggðu saman 50 og 16 til að fá 66.

$$66-40\sqrt{2}-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(3-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+2\right)$$

Leggðu saman 9 og 2 til að fá 11.

$$66-40\sqrt{2}-\left(11-6\sqrt{2}\right)$$

Til að finna andstæðu 11-6\sqrt{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$66-40\sqrt{2}-11+6\sqrt{2}$$

Dragðu 11 frá 66 til að fá út 55.

$$55-40\sqrt{2}+6\sqrt{2}$$

Sameinaðu -40\sqrt{2} og 6\sqrt{2} til að fá -34\sqrt{2}.

$$55-34\sqrt{2}$$

Víkka

$$55-34\sqrt{2}$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(5\sqrt{2}-4\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$25\times 2-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Margfaldaðu 25 og 2 til að fá út 50.

$$50-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Leggðu saman 50 og 16 til að fá 66.

$$66-40\sqrt{2}-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(3-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+2\right)$$

Leggðu saman 9 og 2 til að fá 11.

$$66-40\sqrt{2}-\left(11-6\sqrt{2}\right)$$

Til að finna andstæðu 11-6\sqrt{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$66-40\sqrt{2}-11+6\sqrt{2}$$

Dragðu 11 frá 66 til að fá út 55.

$$55-40\sqrt{2}+6\sqrt{2}$$

Sameinaðu -40\sqrt{2} og 6\sqrt{2} til að fá -34\sqrt{2}.

$$55-34\sqrt{2}$$