Leysa (5sqrt{2}+sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3})

$$( 5 \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } )$$

Meta

$$4-9\sqrt{6}\approx -18.045407685$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í 5\sqrt{2}+\sqrt{3} með hverjum lið í \sqrt{2}-2\sqrt{3}.

$$5\left(\sqrt{2}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$5\times 2-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Margfaldaðu 5 og 2 til að fá út 10.

$$10-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Til að margfalda \sqrt{3} og \sqrt{2} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Til að margfalda \sqrt{3} og \sqrt{2} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Sameinaðu -10\sqrt{6} og \sqrt{6} til að fá -9\sqrt{6}.

$$10-9\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$10-9\sqrt{6}-2\times 3$$

Margfaldaðu -2 og 3 til að fá út -6.

$$10-9\sqrt{6}-6$$

Dragðu 6 frá 10 til að fá út 4.

$$4-9\sqrt{6}$$